Могут ли цифры повторяться в сэндвиче?
Последнее обновление
Нет — и в отличие от Killer Sudoku, Sandwich Sudoku даже не нуждается в специальном правиле, чтобы запретить это. Уникальность сэндвича вытекает прямо из стандартных правил Sudoku, и это основа всего комбинационного анализа в этом варианте.
Почему повторения невозможны
Сэндвич — это просто последовательность последовательных ячеек в одной строке или одном столбце. Стандартное судоку уже запрещает любой цифре появляться дважды в линии, поэтому цифры сэндвича автоматически различны. Киллер Судоку нуждается в явном дополнительном правиле, потому что его клетки могут изгибаться по строкам, столбцам и блокам; сэндвич никогда не покидает свою линию, поэтому классическое правило делает всю работу. Двухъячеечный сэндвич, суммирующийся до 8, может быть {2,6} или {3,5}, но никогда {4,4}.
Заполнение происходит только из 2-8
Есть второе, легко забываемое ограничение: 1 и 9 являются границами сэндвича, и каждая появляется только один раз на линию - Поэтому ни одна из них никогда не может быть внутри него. Начинка всегда является подмножеством {2,3,4,5,6,7,8}. Это резко сокращает пространство комбинаций. Трёхъячеечный сэндвич, суммирующийся до 12, может показаться, что допускает {1,2,9} - Это не так. Единственные допустимые наборы: {2,4,6} и {3,4,5} (и {2,3,7}), все из 2-8. Всегда перечисляйте комбинации из семи средних цифр, никогда из всех девяти.
Почему uniqueness усиливает ваши deductions
Distinctness — это то, что делает forced combinations возможными. Поскольку ни один digit не может быть использован повторно, extreme sums имеют очень мало realisations — Две cells, суммирующиеся до 5, должны быть {2,3}, три cells, суммирующиеся до 21, должны быть {6,7,8}. Каждый forced set ведет себя как naked tuple: его digits могут быть eliminated из каждой другой cell в line и из любого box, который полностью содержит sandwich segment. Uniqueness превращает arithmetic clue в hard placement logic.