Что такое правило 45 и как оно применяется здесь?
Последнее обновление
Правило 45 наиболее известно из Killer Sudoku, но у него есть чистое и недоиспользуемое применение в Sandwich Sudoku: оно превращает каждую внешнюю подсказку во вторую, дополнительную подсказку о клетках, которые не покрывает сэндвич.
Почему каждая line даёт в сумме 45
Каждая row и column содержит digits от 1 до 9 ровно один раз, и 1+2+3+4+5+6+7+8+9 = 45. Это fixed arithmetic fact каждой valid Sudoku line. Разделите любую line на три части — 1 и 9 (суммирующиеся до 10), sandwiched cells (суммирующиеся до clue) и все, что вне sandwich — И три части должны составлять полные 45.
Трюк с внешней суммой
Перестановка даёт: внешние цифры = 45 − 10 − подсказка = 35 − подсказка. Строка с подсказкой 12 имеет внешние цифры, суммирующиеся до 23; строка с подсказкой 30 имеет внешние цифры, суммирующиеся всего до 5. Внешняя область — это 'теневой сэндвич' - Набор различных цифр от 2-8 с известной суммой - И он подчиняется точно той же логике комбинаций, что и сам сэндвич. Когда подсказка велика, внешняя сумма мала и часто более ограничивающая, чем внутренняя: внешняя сумма 5 на две ячейки должна быть {2,3}, немедленно фиксируя две ячейки на краях линии.
Использование обеих сторон вместе
Работайте с той стороны линии, которая более ограничена. С подсказкой 30 либо сэндвич состоит из пяти ячеек {4,5,6,7,8} с {2,3} снаружи, либо из шести ячеек с одной цифрой 5 снаружи - Два чётких сценария, которые можно проверить по блокам. Правило 45 также обеспечивает постоянную проверку ошибок: в любой момент размещённые цифры внутри сэндвича никогда не могут превышать подсказку, а размещённые цифры снаружи никогда не могут превышать 35 − подсказка. Если какой-либо итог нарушен, предыдущее размещение неверно.