Какие суммы следует запомнить?
Последнее обновление
Сильные решатели сэндвичей не пересчитывают комбинации — они их распознают. Короткий список вынужденных сумм и диапазонов длины, мгновенно вспоминаемый, покрывает большинство выводов в реальных головоломках.
Принудительные комбинации
Эти пары подсказка/длина имеют ровно одно решение - Бесплатная информация в момент, когда вы их замечаете:
- 0 - Пустой сэндвич: 1 и 9 рядом.
- 2, 3, 4 - Одна ячейка, содержащая ровно эту цифру (две различные цифры из 2-8 не могут дать сумму ниже 5).
- 5 с двумя ячейками - {2,3}. 15 с двумя ячейками - {7,8}.
- 9 с тремя ячейками - {2,3,4}. 21 с тремя ячейками - {6,7,8}.
- 27 до 33 с шестью ячейками - Одна цифра, оставшаяся снаружи, равна 35 − подсказка (подсказка 33 оставляет 2; подсказка 27 оставляет 8).
- 35 - Все 2-8 внутри; 1 и 9 на концах.
Диапазоны длины
Запомните per-length sum ranges: 1 cell охватывает 2-8, 2 cells 5-15, 3 cells 9-21, 4 cells 14-26, 5 cells 20-30, 6 cells 27-33. Они следуют простому pattern — Минимум добавляет следующий наименьший digit, начиная с 2, максимум добавляет следующий наибольший, начиная с 8 — Так что вы можете мысленно восстановить таблицу, если память подведет. Эти ranges — это то, как вы конвертируете любой clue в shortlist возможных 1/9 position pairs, что является core move всего variant.
Полезная симметрия
Внутренняя и внешняя части зеркальны: цифры вне сэндвича всегда суммируются до 35 − подсказка, и внешняя область из k ячеек подчиняется тем же диапазонам, что и сэндвич из k ячеек. Таким образом, подсказка 30 оставляет внешние цифры, суммирующиеся до 5 - Либо одна цифра 5 (шестиячеечный сэндвич), либо пара {2,3} (пятиячеечный сэндвич, заставляя внутреннюю часть быть {4,5,6,7,8}). Одна запомненная таблица охватывает обе стороны каждой линии.