Что такое правило 45 в Судоку-убийце?
Последнее обновление
Правило 45 — это самая мощная техника в Killer Sudoku. Освойте его, и вы будете открывать свободные цифры почти в каждой головоломке, независимо от сложности.
Почему каждый unit даёт в сумме 45
Каждая row, column и 3×3 box должны содержать digits от 1 до 9 ровно один раз. Поскольку 1+2+3+4+5+6+7+8+9 = 45, каждый полный unit суммируется ровно до 45. Это fixed mathematical fact — Иначе не может быть в любом valid Sudoku solution.
Как применить правило
Шаг 1: Выберите unit (row, column или box).
Шаг 2: Сложите суммы всех cages, лежащих полностью внутри этого unit.
Шаг 3: Отметьте любые cells, чьи cages пересекают границу unit.
Шаг 4: 45 минус сумма Шага 2 дает сумму этих crossing cells.
Если только одна cell пересекает границу, ее точное value равно 45 минус cage-sum total. У вас есть free digit.
Разобранный пример
Предположим, блок 1 (верхний левый 3×3) имеет клетки, суммирующиеся до 38, полностью внутри него. Одна дополнительная ячейка из клетки выходит за пределы блока 1. Эта ячейка должна равняться 45 - 38 = 7. Немедленно разместите 7.
Теперь предположим, сумма полностью содержащихся клеток равна 31, и две ячейки из внешних клеток пересекают блок. Эти две ячейки вместе суммируются до 45 - 31 = 14. Их кандидаты ограничены парами, суммирующимися до 14: {5,9}, {6,8}.
Расширение на несколько блоков
Правило 45 может быть применено к комбинациям блоков. Две строки вместе должны суммироваться до 90. Три блока в полосе должны суммироваться до 135. Эта расширенная форма может разрешить многоячеечные внутренние и внешние, которые охватывают несколько блоков, давая вам ограничения по сумме, даже когда ни одна отдельная ячейка полностью не определена.
Самый быстрый способ усвоить это — за доской — играть в Killer Sudoku онлайн и примените её на живой головоломке.